Применение нейронных сетей для решения дифференциальных уравнений в частных производных

Выступает: Юзвук Александра Андреевна Аннотация: Настоящая работа посвящена исследованию применения нейронных се- тей для решения дифференциальных уравнений в частных производных и их систем, которые содержат переходные слои, трудно поддающиеся прибли- жению классическими численными методами. В работе проводится анализ эффективности данного подхода, а также исследуется оптимальная архитек- тура сети и методы обучения. Исследование имеет практическое значение, поскольку успешное применение нейронных сетей для решения дифферен- циальных уравнений может привести к разработке новых эффективных ал- горитмов и инструментов для моделирования физических и инженерных си- стем. Результаты этого исследования могут найти применение в таких обла- стях, как физика, инженерия, финансы, климатология и многие другие, где решение дифференциальных уравнений является ключевым компонентом.