Оптимизация и математические методы принятия решений. Лекция 13. Игра с нулевой суммой.
БЕСПЛАТНО проверить знания по предметам и подготовиться к экзаменам, Вы можете здесь: https://mexam.ru Варианты, как можно помочь проекту, тут: https://mexam.ru/course/index.php?categoryid=18 Смотреть то же самое, что и на канале, без VPN, можно в этом месте: https://rutube.ru/channel/61201655/ Курс лекций по предмету "Оптимизация и математические методы принятия решений" читает Бояршинов Борис Сергеевич. ПЛАН ЛЕКЦИИ: - Определение игры с нулевой суммой. - Матричная игра как форма представления. - Принцип минимакса. Гарантирующие стратегии. - Седловая точка и решение в чистых стратегиях. - Решение в смешанных стратегиях. - Связь с линейным программированием. НЕ ЗАБЫВАЙТЕ СТАВИТЬ ЛАЙКИ, ПОДПИСЫВАТЬСЯ НА КАНАЛ И ОСТАВЛЯТЬ КОММЕНТАРИИ. РЕКОМЕНДОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА ПО КУРСУ 1. Гюнтер, Н. М. Курс вариационного исчисления [Электронный ресурс] : учебник / Н. М. Гюнтер. – 2-е изд., стер.– СПб. : Изд-во «Лань», 2009. 2. Есипов, Б. А. Методы исследования операций [Электронный ресурс] : учебное пособие / Б. А. Есипов. – СПб. : Изд-во «Лань», 2010. – 3. Кузнецов, А. В. Высшая математика. Математическое программирование : учебник / А. В. Кузнецов, В. А. Сакович, Н. И. Холод ; под общ. ред. А. В. Кузнецова. – 3-е изд., стер. – Изд-во «Лань», 2010. 4. Лесин, В. В. Основы методов оптимизации [Электронный ресурс] : учебное пособие / В. В. Лесин, Ю. П. Лисовец. – 3-е изд., испр. – СПб. : Изд-во «Лань», 2011. 5. Микони, С. В. Многокритериальный выбор на конечном множестве альтернатив [Электронный ресурс] : учебное пособие / С. В. Микони. – СПб. : Изд-во «Лань», 2009. Дополнительная литература 6. Акулич, И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах [Электронный ресурс] : учебное пособие / И. Л. Акулич. – 3-е изд., стер. – СПб. : Изд-во «Лань», 2011. 7. Аоки, М. Введение в методы оптимизации. Основы и приложения нелинейного программирования / М. Аоки ; пер. с англ. ; под ред. Б. Т. Поляка. – М. : Наука, 1977. – 343 с. 8. Банди, В. Методы оптимизации. Вводный курс / В. Банди ; пер. с англ. – М. : Радио и связь, 1988. – 128 с. 9. Беллман, Р. Динамическое программирование и современная теория управления : пер. с англ. Е. Я. Ройгенберга / Р. Беллман, Р. Калаба ; под ред. Б. С. Разумихина. – М. : Наука, 1969. – 118 с. 75 10. Беллман, Р. Прикладные задачи динамического программирования / Р. Беллман, С. Дрейфус ; пер. с англ. ; под. ред. А. А. Первозванского. – М. : Наука, 1965. – 458 с. 11. Бояринов, А. И. Методы оптимизации в химической промышленности : учебное пособие для хим.-технол. специальностей вузов / А. И. Бояринов, В. В. Кафаров ; под ред. В. В. Кафарова. – М. : Химия, 1969. – 564 с. 12. Воронов, Е. М. Методы оптимизации управления многообъектными многокритериальными системами на основе стабильноэффективных игровых решений : учебник для вузов / Е. М. Воронов ; под ред. Н. Д. Егупова. – М. : МГТУ, 2001. – 576 с. 13. Карманов, В. Г. Математическое программирование : учебное пособие для вузов / В. Г. Карманов. – 2-е и 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Наука, 1980 и 1986. – 256 с. и 286 с. 14. Карманов, В. Г. Математическое программирование : учебное пособие / В. Г. Карманов. – 5-е изд. – М. : Физматлит, 2000. – 264 с. 15. Математическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин и др. – 2-е изд. – М. : Физматгиз, 1969. – 384 с. 16. Математическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин и др. – 4-е изд., стер. – М. : Наука, 1983. – 392 с. 17. Островский, Г. М. Методы оптимизации химических реакторов / Г. М. Островский, Ю. М. Волин. – М. : Химия, 1967. – 248 с. 18. Пантелеев, А. В. Методы оптимизации в примерах и задачах : учебное пособие для вузов / А. В. Пантелеев, Т. А. Летова. – М. : Высш. школа, 2002. – 544 с. 19. Петухов, В. И. Методы оптимизации измерительной информации : учебное пособие по курсу «Информ.-измерит. техника» / В. И. Петухов. – Рязань : Рязанский радиотехн. ин-т, 1972. 20. Поляк, Б. Т. Введение в оптимизацию / Б. Т. Поляк. – М. : Наука, 1983. – 384 с. 21. Сборник задач и упражнений по высшей математике. Математическое программирование [Электронный ресурс] : учебное пособие / под общ. ред. А. В. Кузнецова. – 3-е изд., стер. – СПб. : Изд-во «Лань», 2010. 22. Черноруцкий, И. Г. Методы оптимизации в теории управления : учебное пособие для вузов / И. Г. Черноруцкий. – СПБ. : Питер, 2004. – 256 с. 23. Эльсгольц, Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление : учебник / Л. Э. Эльсгольц ; под ред. А. Н. Тихонова и др. – 2-е изд., стер. – М. : Наука, 1969. – 424 с. Ключевые слова: игра с нулевой суммой, антагонистическая игра, матричная игра, теория игр, платежная матрица, принцип минимакса, нижняя цена игры, верхняя цена игры, максимин, минимакс, седловая точка, цена игры, чистые стратегии, смешанные стратегии, теорема Неймана, теорема о минимаксе, решение матричных игр, методы оптимизации, линейное программирование, исследование операций, лекция по теории игр, математические методы принятия решений
БЕСПЛАТНО проверить знания по предметам и подготовиться к экзаменам, Вы можете здесь: https://mexam.ru Варианты, как можно помочь проекту, тут: https://mexam.ru/course/index.php?categoryid=18 Смотреть то же самое, что и на канале, без VPN, можно в этом месте: https://rutube.ru/channel/61201655/ Курс лекций по предмету "Оптимизация и математические методы принятия решений" читает Бояршинов Борис Сергеевич. ПЛАН ЛЕКЦИИ: - Определение игры с нулевой суммой. - Матричная игра как форма представления. - Принцип минимакса. Гарантирующие стратегии. - Седловая точка и решение в чистых стратегиях. - Решение в смешанных стратегиях. - Связь с линейным программированием. НЕ ЗАБЫВАЙТЕ СТАВИТЬ ЛАЙКИ, ПОДПИСЫВАТЬСЯ НА КАНАЛ И ОСТАВЛЯТЬ КОММЕНТАРИИ. РЕКОМЕНДОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА ПО КУРСУ 1. Гюнтер, Н. М. Курс вариационного исчисления [Электронный ресурс] : учебник / Н. М. Гюнтер. – 2-е изд., стер.– СПб. : Изд-во «Лань», 2009. 2. Есипов, Б. А. Методы исследования операций [Электронный ресурс] : учебное пособие / Б. А. Есипов. – СПб. : Изд-во «Лань», 2010. – 3. Кузнецов, А. В. Высшая математика. Математическое программирование : учебник / А. В. Кузнецов, В. А. Сакович, Н. И. Холод ; под общ. ред. А. В. Кузнецова. – 3-е изд., стер. – Изд-во «Лань», 2010. 4. Лесин, В. В. Основы методов оптимизации [Электронный ресурс] : учебное пособие / В. В. Лесин, Ю. П. Лисовец. – 3-е изд., испр. – СПб. : Изд-во «Лань», 2011. 5. Микони, С. В. Многокритериальный выбор на конечном множестве альтернатив [Электронный ресурс] : учебное пособие / С. В. Микони. – СПб. : Изд-во «Лань», 2009. Дополнительная литература 6. Акулич, И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах [Электронный ресурс] : учебное пособие / И. Л. Акулич. – 3-е изд., стер. – СПб. : Изд-во «Лань», 2011. 7. Аоки, М. Введение в методы оптимизации. Основы и приложения нелинейного программирования / М. Аоки ; пер. с англ. ; под ред. Б. Т. Поляка. – М. : Наука, 1977. – 343 с. 8. Банди, В. Методы оптимизации. Вводный курс / В. Банди ; пер. с англ. – М. : Радио и связь, 1988. – 128 с. 9. Беллман, Р. Динамическое программирование и современная теория управления : пер. с англ. Е. Я. Ройгенберга / Р. Беллман, Р. Калаба ; под ред. Б. С. Разумихина. – М. : Наука, 1969. – 118 с. 75 10. Беллман, Р. Прикладные задачи динамического программирования / Р. Беллман, С. Дрейфус ; пер. с англ. ; под. ред. А. А. Первозванского. – М. : Наука, 1965. – 458 с. 11. Бояринов, А. И. Методы оптимизации в химической промышленности : учебное пособие для хим.-технол. специальностей вузов / А. И. Бояринов, В. В. Кафаров ; под ред. В. В. Кафарова. – М. : Химия, 1969. – 564 с. 12. Воронов, Е. М. Методы оптимизации управления многообъектными многокритериальными системами на основе стабильноэффективных игровых решений : учебник для вузов / Е. М. Воронов ; под ред. Н. Д. Егупова. – М. : МГТУ, 2001. – 576 с. 13. Карманов, В. Г. Математическое программирование : учебное пособие для вузов / В. Г. Карманов. – 2-е и 3-е изд., перераб. и доп. – М. : Наука, 1980 и 1986. – 256 с. и 286 с. 14. Карманов, В. Г. Математическое программирование : учебное пособие / В. Г. Карманов. – 5-е изд. – М. : Физматлит, 2000. – 264 с. 15. Математическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин и др. – 2-е изд. – М. : Физматгиз, 1969. – 384 с. 16. Математическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин и др. – 4-е изд., стер. – М. : Наука, 1983. – 392 с. 17. Островский, Г. М. Методы оптимизации химических реакторов / Г. М. Островский, Ю. М. Волин. – М. : Химия, 1967. – 248 с. 18. Пантелеев, А. В. Методы оптимизации в примерах и задачах : учебное пособие для вузов / А. В. Пантелеев, Т. А. Летова. – М. : Высш. школа, 2002. – 544 с. 19. Петухов, В. И. Методы оптимизации измерительной информации : учебное пособие по курсу «Информ.-измерит. техника» / В. И. Петухов. – Рязань : Рязанский радиотехн. ин-т, 1972. 20. Поляк, Б. Т. Введение в оптимизацию / Б. Т. Поляк. – М. : Наука, 1983. – 384 с. 21. Сборник задач и упражнений по высшей математике. Математическое программирование [Электронный ресурс] : учебное пособие / под общ. ред. А. В. Кузнецова. – 3-е изд., стер. – СПб. : Изд-во «Лань», 2010. 22. Черноруцкий, И. Г. Методы оптимизации в теории управления : учебное пособие для вузов / И. Г. Черноруцкий. – СПБ. : Питер, 2004. – 256 с. 23. Эльсгольц, Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление : учебник / Л. Э. Эльсгольц ; под ред. А. Н. Тихонова и др. – 2-е изд., стер. – М. : Наука, 1969. – 424 с. Ключевые слова: игра с нулевой суммой, антагонистическая игра, матричная игра, теория игр, платежная матрица, принцип минимакса, нижняя цена игры, верхняя цена игры, максимин, минимакс, седловая точка, цена игры, чистые стратегии, смешанные стратегии, теорема Неймана, теорема о минимаксе, решение матричных игр, методы оптимизации, линейное программирование, исследование операций, лекция по теории игр, математические методы принятия решений