2026-07-02 Может ли сумма произведений пар быть квадратом

День 214-й. Мы берем произвольную четверку подряд идущих натуральных чисел. Разбиваем их произвольно на пары. В каждой паре считаем произведение, а потом эти два произведения складываем. Можем ли при этом в итоге получить квадрат? Для понимания решения нужны знания 6-7 класса.